sistema para uma unicidade geométrica de campos.
[
, + 
].
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Uma primeira tentativa de unir a gravitação com o eletromagnetismo foi apresentada, em 1914 (Zeitschrift für Physik 15, p. 504), o físico franco-finlandês Gunnar Nordström (1881-1923). Mais tarde, em 1918 (Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften, Part 1, p. 465), o matemático e físico alemão Hermann Klaus Hugo Weyl (1885-1955) tentou essa unificação usando a TRG e os conceitos de transporte paralelo de um vetor e conexão afim simétrica formulados, respectivamente, pelos matemáticos, o italiano Tullio Levi-Civita (1873-1941), em 1917 (Rendiconti delCircolo Matematico de Palermo 42, p. 173) e o alemão Gerhard Hessenberg (1874-1925), em 1918 (Mathematische Annalen 78, p. 187). Em 1919, inspirado no trabalho de Weyl, o matemático e lingüista alemão Theodor Kaluza (1885-1954) discutiu com Einstein uma nova possibilidade de unificar o eletromagnetismo com a gravitação, por intermédio de uma generalização da Teoria Geral da Relatividade (TGR) (esta havia sido desenvolvida por Einstein, em 1915). Para Kaluza, a TGR poderia ser generalizada para um espaço de cinco (5) dimensões, na qual a quinta dimensão era comprimida em um pequeno círculo. Desse modo, as equações de Einstein (ver item 2.6) do campo gravitacional escrita em cinco dimensões, reproduzem as usuais equações einsteinianas em quatro dimensões, acrescidas de um conjunto de equações que representam as equações de Maxwell do campo eletromagnético. Provavelmente na conversa referida acima, Einstein haja discutido com Kaluza sua ideia de que as partículas eletrizadas eram mantidas juntas por forças gravitacionais, segundo seus artigos publicados também em 1919 (Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften, Part 1, p. 349; 463). Nestes artigos, Einstein sugeriu que o tensor energia-matéria (
) tinha origem puramente eletromagnética, de modo que a condição de ser 
implicaria 
=R/4, onde R é o raio do Universo e , a constante cosmológica, proposta em 1917. Segundo essa proposta de unificação (gravitação xeletromagnetismo), as partículas carregadas eletricamente eram mantidas juntas por forças gravitacionais. Registre-se que, em 1921, Einstein apresentou o trabalho de Kaluza à Academia Prussiana de Ciências, sendo então publicado em seus Anais (Sitzungsberichte Preussische Akademieder Wissenschaften, Part 1, p. 966), ainda em 1921. Note-se que a geometria de Kaluza é representada pela seguinte métrica:
) tinha origem puramente eletromagnética, de modo que a condição de ser implicaria =R/4, onde R é o raio do Universo e , a constante cosmológica, proposta em 1917. Segundo essa proposta de unificação (gravitação xeletromagnetismo), as partículas carregadas eletricamente eram mantidas juntas por forças gravitacionais. Registre-se que, em 1921, Einstein apresentou o trabalho de Kaluza à Academia Prussiana de Ciências, sendo então publicado em seus Anais (Sitzungsberichte Preussische Akademieder Wissenschaften, Part 1, p. 966), ainda em 1921. Note-se que a geometria de Kaluza é representada pela seguinte métrica:
,
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onde 
é o potencial gravitacional, 
é o potencial elétrico, 
é o potencial vetor, 
é o vetor posição (de componentes x1 = x, x2 = y, x3 = z), e x5 é a quinta componente.
é o potencial gravitacional, é o potencial elétrico, é o potencial vetor, é o vetor posição (de componentes x1 = x, x2 = y, x3 = z), e x5 é a quinta componente.
Também em 1921 (Proceedings of the Royal Society of London 99, p. 104), o astrônomo inglês Sir Arthur Stanley Eddington (1882-1944) publicou um artigo no qual propôs a unificação entre a gravitação e o eletromagnetismo seguindo a mesma ideia de Weyl.
(
), + 
), [comprimento e energia de Planck no sistema categorial.
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Massa de Planck -
e Tempo de Planck - 
, onde h é a constante de Planck.
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A unificação das forças eletromagnética e fraca especulada nos trabalhos referidos acima foi finalmente formalizada nos artigos do físico norte-americano Steven Weinberg (n.1933; PNF, 1979), em 1967 (Physical Review Letters 19, p. 1264) e de Salam, em 1968 (Proceedings of the Eighth Nobel Symposium, p. 367), a conhecida Teoria Eletrofraca. Segundo essa teoria, baseada no grupo
, a “força eletrofraca” é mediada por quatro quanta: o fóton (
), partícula não-massiva e mediadora da interação eletromagnética e os bósons vetoriais (
) (a notação de 
foi sugerida por Weinberg), de massas respectivas: 
. Registre-se que nessa teoria de Salam-Weinberg (TSW), as constantes de acoplamento das interações eletromagnética (
) e fraca (GW) são relacionadas pela expressão: , onde 
é o ângulo de Weinberg. E mais ainda, nessa TSW, inicialmente as partículas 
têm massa nula e estão sujeitas à simetria “gauge”. No entanto, por intermédio do mecanismo de Higgs, do qual participam o dubleto Higgs (H+, H0) e seu antidubleto (
), há a quebra espontânea dessa simetria, ocasião em que o fóton () permanece com massa nula, porém os 
adquirem massas por incorporação dos bósons carregados (
), ao passo que 
adquire massa de uma parte dos bósons neutros (
), ficando a outra parte (
) como uma nova partícula bosônica escalar (spin 0), o referido bóson de Higgs (bH) (vide Salam, op. cit.).
